Énigmatique Xunor • Afficher le sujet - La porte

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Énigmatique Xunor
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MessagePosté: Mar Mai 19, 2009 17:12 
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Tu peux me l'envoyer, maintenant que je l'ai comprise, ça a un intérêt certain pour moi!(avec les détails croustillants et tout)
Solo. :D :wink:


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MessagePosté: Mer Mai 20, 2009 15:11 
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Bonjour,

Si le présentateur montre une porte perdante, alors on doit savoir qu'il l'a choisie parmi toutes les portes ou parmi les portes perdantes.
(porte gagnante-porte choisie-porte montrée) ex: A-A veut dire l'évènement "la gagnante est A et la choisie est A"

- S'il choisit entre les portes perdantes alors l'arbre de probabilités qu'a fait xunor est correct c'est-à-dire la probabilité pour qu'il gagne s'il ne change pas est 6*1/18=1/3.

A-A est de probabilité 1/9, A-B est de probabilité 1/9, de même pour A-C.
B-A est de probabilité 1/9, B-B est de probabilité 1/9, de même pour B-C.
C-A est de probabilité 1/9, C-B est de probabilité 1/9, de même pour C-C.
Et comme A-A peut engendrer A-A-B ou A-A-C alors ils sont de proba 1/18 chacun, A-B et A-C n'engendrent que A-B-C et A-C-B respectivement alors A-B-C et A-C-B ont 1/9 de proba chacun. Même démonstration pour B-A-C et les autres.

- S'il choisit entre toutes les portes et la porte choisie est perdante alors les douze évènements sont équiprobables de probabilité 1/12 chacun. Donc on fait le calcul, la probabilité pour qu'il gagne s'il ne change pas est 6x1/12=1/2.
A-A est de probabilité 1/6 car il peut engendrer deux évènements de proba 1/12 (A-A-B et A-A-C) A-B est de probabilité 1/12 puisqu'il n'engendre que A-B-C de proba 1/12. De même pour A-C.

Quant au programme qui fait des choix et des statistiques, il représente le cas où le présentateur montre la porte perdante (il est obligé de la montrer). Donc ça sera seulement un affichage, fait ou ne pas fait, il n'agit pas sur la proba 1/3 de choisir la gagnante dès la première fois.
Dans les deux cas, il a montré une porte perdante mais la différence est le choix. Si on veut un programme qui représente le cas où le présentateur choisit au hasard alors on doit lui fournir un choix hasardeux et si la porte montrée est gagnante alors on doit rejeter ce cas et il ne sera pas pris en compte dans les statistiques car il ne présente pas notre cas (porte montrée est perdante). Si on fait ça alors on va trouver 1/2 de probabilité.
Je sais maintenant que xunor veut dire que le présentateur montre obligatoirement la porte perdante même s'il n'a pas dit cette phrase sinon ça va être 1/2.

Merci pour votre compréhension.


Dernière édition par a.ouerfelli le Sam Juin 20, 2009 22:25, édité 1 fois.

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MessagePosté: Ven Mai 22, 2009 09:06 
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Salut Ouerfelli
Je vois que finalement tu as compris l'énigme et c'est finalement le plus important;
Citation:
Je sais maintenant que xunor veut dire que le présentateur montre obligatoirement la porte perdante même s'il n'a pas dit cette phrase sinon ça va être 1/2.

Pas d'accord, l'énoncé te place dans une situation précise où le présentateur montre une botte de poireaux, et demande dans ce cas précis quel est le choix:changer ou non, l'énoncé ne fait pas les calculs comme nous pour répondre au mieux:il énonce un cas précis et est tout à fait clair.
@+,
Solo.

ps: c'est très dûr de se rendre compte et d'admettre qu'on a tort, surtout quand on s'est enfoncé(comme moi) loin dans la discussion, un peu comme si au bout d'un moment, on ne pouvait plus revenir en arrière, comme si au bout d'un moment, on avait "raison d'avoir tort" et qu'on perdait beaucoup plus en admettant son erreur qu'en s'entêtant...C'est presque de la philosophie à ce niveau, mais moi je suis pour la rédemption et l'acceptation de l'erreur, car elle fait avancer sur le plan personnel bien plus que l'entêtement(qui préserve l'égo, soit!mais à quel prix!)
C'est ce que Kant appellait "la recherche de la vérité" et elle doit selon moi motiver les choix de chacun tout au long de la vie et à nimporte quel prix.


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MessagePosté: Sam Mai 23, 2009 08:21 
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Bonjour,

Yansolo a dit:
"Pas d'accord, l'énoncé te place dans une situation précise où le présentateur montre une botte de poireaux,
et demande dans ce cas précis quel est le choix:changer ou non"

Dans les deux cas il montre une botte de poireaux mais la différence est qu'il a voulu ça ou c'est de la chance.

Yansolo a dit:
"on avait "raison d'avoir tort" et qu'on perdait beaucoup plus en admettant son erreur qu'en s'entêtant."

Avoir raison est l'évènement contraire d'avoir tord et on ne peut pas avoir raison en avoir tord. "on a tord" signifie "on n'a pas raison" et "on a raison" signifie "on n'a pas tord".
On a raison lorsqu'on reconnait l'erreur et non lorsqu'on fait l'erreur .On a raison lorsqu'on corrige l'erreur et non lorsqu'on fait l'erreur. Vous ne pouvez dire que j'ai fait une erreur que si l'énoncé ne contenait pas une ambigüité. Si j'ai compris ce que xunor veut dire du début et j'ai pourtant dis tout ça alors vous pouvez dire que j'ai tord.

Si l'énoncé dit : " il choisit une porte perdante et l'ouvre"
alors la réponse est "la probabilité de gagner en ne pas changeant est 1/3"

Si l'énoncé dit : " il choisit une porte au hasard et l'ouvre, elle est perdante"
alors la réponse est "la probabilité de gagner en ne pas changeant est 1/2"

Si l'énoncé dit : " il ouvre une porte perdante" (pas plus d'info)
alors la réponse est "la probabilité de gagner en ne pas changeant est 5/12"
Car 1/2 est la proba qu'il choisit au hasard, 1/2 est la proba qu'il choisit la perdante obligatoirement, 1/2 est la proba de gagner en ne pas changeant sachant qu'il a choisit au hasard et 1/3 est la proba de gagner en ne pas changeant sachant qu'il a choisit la perdante obligatoirement.
Donc (1/2)x(1/2)+(1/3)x(1/2)=5/12

(voir l'explication en bas pour comprendre pourquoi ce raisonnement est erroné)
Merci.


Dernière édition par a.ouerfelli le Ven Mai 29, 2009 15:50, édité 2 fois.

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MessagePosté: Mer Mai 27, 2009 13:58 
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Citation:
Si l'énoncé dit : " il choisit une porte perdante et l'ouvre"
alors la réponse est "la probabilité de gagner en ne pas changeant est 1/3"
Ceci est vrai quelque soit la situation

Citation:
Si l'énoncé dit : " il choisit une porte au hasard et l'ouvre, elle est perdante"
alors la réponse est "la probabilité de gagner en ne pas changeant est 1/2"
Ceci est faux si le présentateur peut choisir ta porte.
Et ceci est vrai si le présentateur doit choisir entre les 2 autres portes

Citation:
Si l'énoncé dit : " il ouvre une porte perdante" (pas plus d'info)
C'est la régle du jeu TV : donc le présentateur va forcément montrer une porte perdante !
Si le jeu TV donné la possibilité au présentateur de montrer une porte gagnante l'espérance de gain serait de 2/3 pour le joueur quelque soit sa façon de jouer.

Citation:
alors la réponse est "la probabilité de gagner en ne pas changeant est 5/12"
Car 1/2 est la proba qu'il choisit au hasard, 1/2 est la proba qu'il choisit la perdante obligatoirement, 1/2 est la proba de gagner en ne pas changeant sachant qu'il a choisit au hasard et 1/3 est la proba de gagner en ne pas changeant sachant qu'il a choisit la perdante obligatoirement.
Donc (1/2)x(1/2)+(1/3)x(1/2)=5/12
Là tu fait une énorme hypothèse : que les 2 cas sont équiprobables
hors moi je dis que la probabilité que la règle permette au présentateur de montrer la porte gagnante est quasiment nulle, et que la règle suivant laquelle le présentateur te montre une porte gagnante est presque sure (soit presque 1)
Ce qui fait que la probabilité est presque de 1/3 si tu ne change pas de porte ;) Mais là ca devient un peu de l'analyse de jeu TV ;)


Dernière édition par Xunor le Dim Jan 17, 2010 13:18, édité 1 fois.

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MessagePosté: Mer Mai 27, 2009 14:50 
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Bonjour,

Xunor a écrit:
C'est la régle du jeu TV : donc le présentateur va forcément montrer une porte perdante !


Vous parlez de la règle qui est dans votre énoncé. Si on dit ouvrir une porte perdante, ça ne signifie pas qu'elle est choisie parmi les perdantes. Elle peut être choisie parmi toutes. Il ouvre une porte au hasard qui parait perdante, comment va-t-on dire ça dans un énoncé ? On va préciser la nature de la porte ouverte et non la façon de choisir, on va dire ce qu'on voit : "il ouvre une porte perdante". Par cette phrase on a découvert seulement la nature de cette porte (perdante), on ne peut pas connaitre comment il l'a choisie. Là on indique seulement le scénario (le fait d'ouvrir une porte perdante) c'est un résultat d'un choix. Ce choix est de façon inconnue mais de résultat connu.

Xunor a écrit:
Si le jeu TV donné la possibilité au vendeur de montrer une porte gagnante l'espérance de gain serait de 2/3 pour le joueur quelque soit sa façon de jouer.


C'est vrai quand il a le droit a un second choix mais j'ai dit: "en ne pas changeant". Vous parlez de la probabilité de gain dans l'énoncé: "Le présentateur lui montre une porte autre que son premier choix et lui autorise un deuxième choix" mais cet énoncé ne dit pas que la porte ouverte est perdante. L'énoncé que je discute est dont le présentateur peut montrer une porte gagnante mais montre une porte perdante dans ce cas avec son choix hasardeux.
A noter que la probabilité n'est pas l'espérance.


Xunor a écrit:
moi je dis que la probabilité...


Là, c'est un avis et je le partage avec vous mais c'est habituel. Je parle mathématiquement et non habituellement et comme j'ai dit avant, la probabilité dépend seulement des informations qu'on connait actuellement, là vous avez utilisé vos propres connaissances qui ne sont pas présentes dans l'énoncé. C'est un énoncé mathématique et on ne doit prendre en charge que les données y incluses, on ne sait pas l'habitude du sélecteur dans ce cas là. Les énoncés mathématiques peuvent ne pas représenter des cas réels donc il suffit d'imaginer le cas décrit et vous ne pouvez pas utiliser les habitudes comme donnée, les seules choses admises dans un énoncé mathématique sont les données de ce dernier et les règles mathématiques. Si chacun utilise son avis alors chacun va répondre différemment, il n'y pas d'avis dans les mathématiques. On ne peut pas dire par exemple "il veut me faire tromper".


Raisonnement erroné:
J'ai fait une erreur très grave a propos de l'énoncé : "il ouvre une porte perdante autre que la vôtre"
La probabilité de gagner en changeant ou en ne pas changeant est 1/2 et non 5/12 car j'ai fait l'étude de seulement deux façons de choisir, dans les mathématiques, plus précisément dans les probabilités, si un énoncé ne met pas en évidence la façon du choix alors il est un choix hasardeux d'après ces données. Les façons de choisir sont infinies, leur moyenne est une façon qui met toutes les portes en équiprobabilité. Si la façon du choix n'est pas donnée alors le résultat du choix est une nouvelle donnée. Les données vont se mettre à jour.

Exemple d'une façon de choisir:
Il choisit une porte au hasard, si elle est perdante alors il choisit une autre sinon il garde son choix, s'il choisit une perdante de la deuxième fois alors il choisit encore, s'il choisit la gagnante en un 2eme choix alors il choisit une parmi les perdantes, si le 3ème choix est une gagnante alors il fait un 4ème s'il fait un 4eme choix alors il choisit la gagnante obligatoirement si les deux premiers choix sont différents sinon il choisit une qui ne va jamais la montrer puis fait un 6ème choix au hasard. Il montre le choix final.

Il sait la nature de toutes les portes et il fait tout ça dans ça tête puis on le voit ouvrir une porte perdante, on ne sait pas comment il a fait mais tous ce qu'on sait c'est que la porte ouverte est perdante. Les façons de choisir ont des probabilités de gain différentes, leur moyenne est une façon qui met tous les choix en équiprobabilité. Donc le fait de choisir une façon au hasard et de choisir une porte suivant cette façon est équivalent à choisir une porte au hasard.

Veuillez me pardonner pour la probabilité erronée que j'ai calculée dans l'autre message mais ne l'effacez pas s'il vous plait pour qu'on comprend qu'est ce qui est faut.
Merci pour votre compréhension.


Dernière édition par a.ouerfelli le Sam Juin 20, 2009 00:14, édité 5 fois.

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MessagePosté: Ven Mai 29, 2009 15:57 
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Bonjour Tout le monde,

juste un petit passage pour vous dire que la démonstration de cette énigme est dans le livre "le bizzare incident du chien pendant la nuit"

et la réponse donnée sur ce site est bien la bonne.

Au passage, je vous ai envoyer une proposition de réponse pour les Menhir


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MessagePosté: Ven Mai 29, 2009 16:19 
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Bonjour,

Caveman a écrit:
la réponse donnée sur ce site est bien la bonne.


Tout est clair, tout le monde connait la réponse de chaque énoncé des trois énoncés (en haut). Nous ne discutons pas la réponse, mais ce que veut dire l'énoncé, on ne peut pas discuter la réponse avant de comprendre l'énoncé.


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MessagePosté: Mar Juin 09, 2009 20:16 
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Bonjour,

"Le présentateur ouvre une porte perdante."

Cette phrase donne une indication sur l'action mais pas la volonté, en d'autres mots, elle donne une indication sur ce que le présentateur a fait mais non ce qu'il a voulu. Pour mieux comprendre, lorsqu'on dit qu'il ouvre une porte perdante, ça ne signifie pas que c'est la règle du jeu d'ouvrir une porte perdante mais c'est l'évènement qui a se passé (résultat d'un choix hasardeux).
On apprend de cette phrase l'évènement qui a se passé (le fait d'ouvrir une porte perdante). Sa volonté n'est pas d'ouvrir une porte perdante mais seulement d'ouvrir une porte au hasard. Il n'y a pas de compréhensions instinctives dans les mathématiques.

On peut dire :"Il ouvre une porte perdante par sa propre volonté. (c-à-d pas au hasard, il veut ce résultat)"
Cet énoncé est celui que vous voulez dire mais si on enlève le passage "par sa propre volonté" qui indique la volonté, alors il ne va rester que le passage indiquant l'évènement seul.


Dernière édition par a.ouerfelli le Jeu Juin 18, 2015 11:12, édité 1 fois.

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MessagePosté: Dim Oct 25, 2009 13:27 
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Je suis désolé mais l'énoncé est clair et le doute sur"les intentions' ou choix réels du présentateur n'est pas permis.
A ce niveau, donc, je pense que vous avez admis la réponse et l'énoncé comme valables mais pas complètement votre erreur.

Quand à "raison d'avoir tord", il s'agit d'une expression, une maxime, un jeu de mots, pas une affirmation scientifique!
allez, c'est pas si grave d'avoir tord, ça fait avancer ;)

Solo.


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MessagePosté: Ven Nov 06, 2009 00:14 
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Inscription: Ven Nov 06, 2009 00:10
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Pourquoi ne pas donner l'explication la plus simple au lieu de faire 100000 raisonnement de probabilités.

A,B ou C Sera bon 1000 fois sur 3000 admettons.

Je prend toujours A.

On me montrera toujours B ou C.

Si je garde toujours A sans jamais changer j'aurai gagné 1000 fois.

Alors qu'a un moment j'ai eu la possibilité de choisir entre 2 portes.

OU

Je prend toujours A

On me montrera toujours B ou C

Je change toujours.

A n'étant bon que 1000 fois sur 3000 je ne perdrai que 1000 fois et donc gagnerai 2000 fois.


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MessagePosté: Ven Nov 06, 2009 18:51 
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Inscription: Lun Avr 20, 2009 12:14
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Citation:
l'énoncé est clair et le doute sur"les intentions' ou choix réels du présentateur n'est pas permis


Vrai! C'est pourquoi que je dis :"on ne sait que si la porte ouverte est perdante"

càd la porte ouverte "par le présentateur" (évidemment) est perdante.
En d'autres mots "le présentateur à ouvert une porte perdante" (c'est l'énoncé)

Citation:
A ce niveau, donc, je pense que vous avez admis la réponse et l'énoncé comme valables mais pas complètement votre erreur.

de quelle erreur parlez-vous ?

Citation:
c'est pas si grave d'avoir tord, ça fait avancer

c'est ce que j'ai dit


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MessagePosté: Dim Nov 08, 2009 13:43 
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Inscription: Ven Juin 22, 2007 14:20
Messages: 81
Je vois qu'ici, comme sur d'autres forum où est présenté cette énoncé, c'est "mauvaise foi" et "tentative d'humiliation", genre "vous êtes des cons et vous n'avez rien compris".
Ce qui est assez ridicule...
Je demanderais à a.ouerfelli de ne plus poster sur ce fil de discution, vu que tous ces posts ne font qu'envenimer la situation...

Pour répondre à ta question hyartank, il me semble que cette vision à été présentée, mais bon certains sont un peu septiques, je ne sais plus combien d'approches différentes ont été montrées,, je la garde dans un coin des possibilités d'explications, il y a toujours plusieurs façons de voir une explication.
Personnellement je trouvais que l'explication avec plus de portes était évidente, mais on ne peut pas savoir comment pense les gens ;).


Dernière édition par Xunor le Dim Jan 17, 2010 13:16, édité 1 fois.

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MessagePosté: Lun Nov 23, 2009 01:41 
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Inscription: Lun Nov 23, 2009 01:28
Messages: 2
La première phrase de la réponse me fait marrer déjà : "il reste 2 portes mais le choix n'est pas de 50/50 mais de 33/66"
Mais bien sur.... qui peut écrire des conneries pareilles? (pour ceux qui ont po compris : 50/50 : 1/2= 0,5 =33/66)

Mais le reste est encore plus puéril :
"si je prends A il me montre B ou C je change je prends C ou B => j'ai perdu
si je prends B il me montre C je change je prends A => j'ai gagné
si je prends C il me montre B je change je prends A => j'ai gagné"

Regarde t'as écrit ça à ta façon, je vais écrire une connerie du même genre :
si je prends A il me montre B je change je prends C => j'ai perdu
si je prends A il me montre C je change je prends B => j'ai perdu
si je prends B ou C il me montre C ou B je change je prends A=> j'ai gagné

2 chances sur 3 de perdre! <----- ce qui est complètement con, comme ce qu'il y a écrit dans la solution.


Il y a pas à chercher plus loin cette énigme est complètement bidon et c'est tout.

---------------------------------------------------------------------
Edit Xunor :
Hahaha : je me marre.
Il n'y a que ça a faire sur ce genre de réponse !
Certains resterons optus toute leur vie, ça me navre mais je ne peux rien y changer


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MessagePosté: Ven Jan 08, 2010 17:48 
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Inscription: Ven Jan 08, 2010 17:27
Messages: 1
Bonjour,

Je suis désoler je vais remettre le sujet houleux sur tapis :oops:
Mais je pense que de toute manière ici, au finale personne n'avais trop de lacune dans les calculs pure, mais plutôt de la façon de poser le problème et surtout d'interpréter le sujet. Mais j'ai également du mal à comprendre pourquoi on ne reste pas sur du 50%. Ayant fait également un peu de stat dans mes études j'ai fait mon petit arbre.
Et j'était surtout d'accord sur le fait (qui a été évoqué) que le deuxième choix été indépendant du premier et que le présentateur a ouvert une porte perdante et que par conséquent il nous laisse le choix entre 2 porte une gagnante et une perdante.
Mais bon pour vérifier j'ai aussi fait un petit programme, qui est lui en VBA puisque là ou je suis je n'est sous la main que Excel.
Et je trouve un beau 50% en suivant scrupuleusement ce que j'ai compris de l'énoncé et du 1er programme version corrigé.
Je pense donc que j'ai soit fait une erreur de compréhension de l'énoncé et je n'arrive pas à la trouver (éclairez moiiiiii plzzzzzzzzzzzz) ou alors la solution est fausse (hein quoi cette phrase est une justification de ban sur ce Forum :P).
Donc mon Excel est téléchargeable ici (c'est l'avantage, tout le monde pourra voir fonctionner le code) :
http://www.cijoint.fr/cjlink.php?file=c ... HHoCGx.xls (Alt+F11 pour voir le code)

Et pour ceux qui ne souhaite pas le télécharger et commenter le code en direct pour trouver mon erreur, ou être d'accord avec ce que j'ai fait :
Code:
Private Sub CommandButton1_Click()

    Dim nbessai, essaigagnant As Integer
    Dim porteJoueur, porteGagnante, portePresentateur
   
    'On initialise les variable
    'Le nombre d'essaie est choisi par l'utilisateur
    nbessai = Range("B1").Value
    'Le nombre d'essaie gagnant est a 0 au début
    essaigagnant = 0
   
    'boucle sur le nombre d'essaie souhaité
    For I = 1 To nbessai
   
        'La porte gagnante est defini à la base (entre 0,1 et 2)
        porteGagnante = Int(3 * Rnd)
        'Le joueur choisi une porte au début (entre 0,1 et 2)
        porteJoueur = Int(3 * Rnd)
       
        'Tant que la porte du présentateur est celle du candidat ou la gagnant, on en prend une autre
        Do
            portePresentateur = Int(3 * Rnd)
        Loop While (portePresentateur = porteGagnante) Or (portePresentateur = porteJoueur)
       
        'On fait changer au joueur de porte
        'Si la porte 0 est la porte ni choisi ni montré, on l'affecte au joueur
        If ((portePresentateur = 2) And (porteJoueur = 1)) Or ((portePresentateur = 1) And (porteJoueur = 2)) Then
            porteJoueur = 0
        End If
        'Si la porte 1 est la porte ni choisi ni montré, on l'affecte au joueur
        If ((portePresentateur = 0) And (porteJoueur = 2)) Or ((portePresentateur = 2) And (porteJoueur = 0)) Then
            porteJoueur = 1
        End If
        'Si la porte 2 est la porte ni choisi ni montré, on l'affecte au joueur
        If ((portePresentateur = 0) And (porteJoueur = 2)) Or ((portePresentateur = 2) And (porteJoueur = 0)) Then
            porteJoueur = 2
        End If
        'Si la porte du joueur est la porte gagnante on ajoute 1 au essaie gagnant
        If porteJoueur = porteGagnante Then
            essaigagnant = essaigagnant + 1
        End If
       
    Next I
   
    Range("B3").Value = essaigagnant
   
End Sub

J'ai lu ce qui avais été marqué avant (donc ne me dites pas juste de relire).
Je souhaite surtout savoir ou est ce que je me trompe dans le code, après je comprendrait le raisonnement du code corrigé (au moins dans ces termes là il n'y a pas d'ambiguïté).

Merci d'avance parce que là ça va m'empêcher de dormir :P


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