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 Sujet du message: Mystère ferroviaire
MessagePosté: Mer Aoû 27, 2008 06:13 
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Voici ici une question posée via le chat :
Rhadamanthe a écrit:
Je n'ai pas compris l'énigme Mystère ferroviaire,
la solution en fait, qu'est ce qui a vraiment changé ?

L'énoncé de cette énigme, c'est par ici : http://xunor.free.fr/enigmes/sncf.php
Avant il y avait un train pour Paris une fois par heure
après aussi...
Avant il y avait un train pour Lyon une fois par heure
après aussi :P
Ce qui change c'est par exemple qu'avant le train pour Paris était à l'heure pile et celui pour Lyon à et demi
et après celui pour Paris est toujours à l'heure pile et celui pour Lyon à et 5[/url]


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 Sujet du message: Re: Mystère ferroviaire
MessagePosté: Lun Fév 16, 2009 05:18 
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Inscription: Lun Fév 16, 2009 04:59
Messages: 1
Xunor a écrit:
Voici ici une question posée via le chat :
Rhadamanthe a écrit:
Je n'ai pas compris l'énigme Mystère ferroviaire,
la solution en fait, qu'est ce qui a vraiment changé ?

L'énoncé de cette énigme, c'est par ici : http://xunor.free.fr/enigmes/sncf.php
Avant il y avait un train pour Paris une fois par heure
après aussi...
Avant il y avait un train pour Lyon une fois par heure
après aussi :P
Ce qui change c'est par exemple qu'avant le train pour Paris était à l'heure pile et celui pour Lyon à et demi
et après celui pour Paris est toujours à l'heure pile et celui pour Lyon à et 5[/url]


Bonjour,

Je pense que l'explication de l'énigme sur le site n'est pas bonne.
Si les trains passaient à 5 minutes d'intervalle n'importe quand dans l'heure ( c'est à dire par ex : l'un passe à 10 et l'autre à 15 ou l'un passe à 45 et l'autre à 50 etc...) , les chances de voir l'un ou l'autre des trains resteraient identiques. Seulement si l'un des trains partait toujours à heure fixe, ou plutôt s'il passait toujours dans la même tranche de 5 min toutes les heures (ex: entre 10 et 15 de chaque heure, ex: 1H12, 2H14, 3H11, 4H10 etc...) et que l'autre partait indifféremment dans l'heure (donc aléatoirement dans chaque tranche de 5 min de l'heure) alors le train qui passe de manière aléatoire dans l'heure a 12 fois plus de chances de passer quand l'homme vient lui aussi de manière aléatoire dans l'heure. Car pour que le passant voit le train qui passe à "heures fixes" il faudrait toujours qu'il passe au même moment (dans notre ex entre 10 et 15 de l'heure concernée). Voilà, j'espère avoir été clair. En revanche vous pouvez peut-être m'aider, le train qui voit ses chances chuter à 1/12 c'est le Paris-Lyon ou le Lyon-Paris??? lol

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 Sujet du message: Re: Mystère ferroviaire
MessagePosté: Lun Fév 16, 2009 09:49 
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rachid501 a écrit:
Si les trains passaient à 5 minutes d'intervalle n'importe quand dans l'heure ( c'est à dire par ex : l'un passe à 10 et l'autre à 15 ou l'un passe à 45 et l'autre à 50 etc...) , les chances de voir l'un ou l'autre des trains resteraient identiques.

Inexact : si un des trains passe à 10 (A) et l'autre à 15 (B) les chances ne sont pas à 50/50 !
En effet tu oublies un élément très important : "on attend le premier train", donc
- si (dans cet exemple) on arrive entre 16 et 10 de l'heure suivante (soit une plage de 55 mn) on verra en premier le train A
- et si on arrive entre 11 et 15 (soit une plage de 5 mn) on verra en premier le train B

rachid501 a écrit:
Seulement si l'un des trains partait toujours à heure fixe, ou plutôt s'il passait toujours dans la même tranche de 5 min toutes les heures (ex: entre 10 et 15 de chaque heure, ex: 1H12, 2H14, 3H11, 4H10 etc...) et que l'autre partait indifféremment dans l'heure (donc aléatoirement dans chaque tranche de 5 min de l'heure) alors le train qui passe de manière aléatoire dans l'heure a 12 fois plus de chances de passer quand l'homme vient lui aussi de manière aléatoire dans l'heure. Car pour que le passant voit le train qui passe à "heures fixes" il faudrait toujours qu'il passe au même moment (dans notre ex entre 10 et 15 de l'heure concernée).

Deux problèmes dans ta proposition :
- elle ne respecte pas l'énoncé (déjà c'est mal !)
- elle est fausse (ça c'est encore pire !)
Mais pourquoi elle est fausse ?
Si un des trains à une heure de passage aléatoire (indépendamment de l'heure de passage de l'autre train), alors les chances que l'homme croise en premier les trains "A" ou "B" sont de 50%/50% (si cet homme vient aussi à une heure aléatoire indépendante des horaires des trains).


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